Das heißt es bleibt also kein anderer Weg als über die Lotterie?
Wieso mus es gleich die Greencard sein? Wenn Du jetzt erst 16 bist, dann hattest Du noch nicht die Gelegenheit, die USA mit allen Vor- und Nachteilen (und "Erwachsenenaugen") wirklich dauerhaft anzusehen. Um das zu tun, muss man nicht gleich dauerhaft einwandern.
Andere Möglichkeiten, die Du hast (und von denen Du eine zu nutzen versuchen solltest):
* ein Jahr als Au Pair
* ein Freiwilliges Soziales Jahr
* ein Jahr als deutscher Kulturrepräsentant bei Walt Disney World in Orlando
* ein Studium in Deutschland, im Rahmen dessen Du ein, zwei Auslandssemester in den USA einlegst
* ein Studium in Deutschland, im Rahmen dessen Du ein, zwei Praktika in den USA absolvierst
* ein Studium in Deutschland, währenddessen Du während der Sommersemesterferien mit einem "Work & Travel"-Visum für vier bis fünf Monate als Jobber in die USA kommst
* ein Studium in Deutschland, in dessen Anschluss Du ein Jahr als Trainee in die USA kommst
Die meisten dieser Vorschläge kannst Du auch kombinieren; es ist nicht so, dass alle anderen Möglichketen "verfallen", wenn Du Dich für eine Variante entscheidest. Und: Mit abgeschlossenem Studium steigen Deine Chancen auf ein Arbeitsvisum ganz beträchtlich. Als Abiturient wirst Du kein Arbeitsvisum bekommen können, mit einem guten Studienabschluss und etwas US-Erfahrung sieht das dann schon deutlich besser aus.