Willkommen im Forum!
Aus deinem posting lese ich, dass du sehr viele Zweifel hast. Ich wuerde an eurer Stelle nichts ueberstuerzen und erst einmal die Moeglichkeiten abwaegen und vor allem solltet ihr euch klarwerden, was ihr selbst gerne moechtet und wie die Kinder dazu stehen.
Die Schule ist in der Regel kein Problem, die kids lernen schnell und die meisten haben keine Probleme in der high school mitzuhalten.
Visumtechnisch muesstet ihr abklaeren, ob deine Kinder schon amerikanische Staatsbuerger sind. Fuer dich muss sowieso ein CR-I gefiled werden und da ihr in Deutschland seid, macht ihr DCF, direct consular filing. Fuer deine grosse Tochter musst du das auf jeden Fall auch machen, eventuell fuer die Kleinen auch.
Fuer deine Tochter wird das wahrscheinlich eine grosse Umstellung sein. Wie steht sie denn dazu? Manche Kinder waeren ja ganz begeistert, andere eher nicht.
Ich weiss,, das gehoert hier nicht so wirklich hin, aber wir weisen immer doch gerne darauf hin, bevor es spaeter Probleme gibt. Hat dein Mann immer brav seine amerikanische Steuererklaerung gemacht? Als Amerikaner ist er dazu verpflichtet, auch wenn er kein Einkommen in Amerika hat und Steuern in Deutschland bezahlt.
Hat er das nicht gemacht, sollte er dies schnellstmoeglich nachholen.
Kann man so nur unterschreiben.
Sofern Dein Mann nie in den USA gelebt hat, ist es höchstwahrscheinlich so, dass er die Anforderungen zur automatischen Weitergabe der US-StaBü an Eure gemeinsamen Kinder nicht erfüllt. In dem Fall müsstet Ihr dann auch für die Kleinen erst mal einen Greencardanstrag stellen; die beiden könnten dann aber direkt nach der Einreise in die USA retroaktiv eingebürgert werden (das fiele unter den Child Citizenship Act von 2000).
Im einzelnen kannst Du Dich dazu hier einlesen:
Claims to Citizenship | Germany - United States Diplomatic Mission
Child Citizenship Act of 2000 ? Sections 320 and 322 of the Immigration and Nationality Act
Automatic Acquisition of Citizenship after Birth (INA 320) - Chapter 4, Part H, Volume 12 | Policy Manual | USCIS
im Forum mit den weltknorkesten Grinseköppen jedenfalls.