Es gibt keine festen Werte, aus Erfahrungswerten sollte es aber mindesten 10'000$ sein, eher mehr. Hier geht es darum, dass die USA keine Sozialfälle aufnehmen wollen. Mit dem Nachweis bestätigst du auch, dass es dein Vermögen ist; mit einer Lüge zu starten, die zu einem Entzug/Verlust der Greencard führen kann, ist vielleicht nicht das intelligenteste.
Auslandsaufenhalte, auch längere, sind bedingt möglich aber um einen Verlust der Greencard zu vermeiden, benötigt man ein Reentry Permit -
Application for Travel Document - wobei es am Ende an den Grenzbeamten liegt zu beurteilen, ob du weiterhin einreisen darfst. Relevant ist, dass du den Wohn- und Lebensmittelpunkt in den USA nachweisen kannst. Und ja, Greencard benatragen und weiter in Deutschland leben funktioniert nicht.